Pismeni zadaci

Zadatak 0118

Test: MPsIIIJAI_023

 

Izračunati zapreminu pravilnog tetraedra u funkciji osnovne ivice a.

 

Rešenje:


 

slika uz zadatak 118\(V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot H\)

 

\(H^2=\left ( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right )^2-\left ( \frac{a\sqrt{3}}{6} \right )^2\)

 

\(H^2= \frac{3a^2}{4} -\frac{3a^2}{6}\)

 

\(H^2= \frac{24a^2}{36} =\frac{2a^2}{3}\)

 

\(H=a\sqrt{\frac{2}{3}}\);

 

\(V=\frac{1}{12}\cdot a^2\sqrt{3}\cdot a\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

 

\(V=\frac{a^2\sqrt{2}}{12}\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Stereometrija Površine i zapremine rogljastih tela Zadatak 0118