Pismeni zadaci

Zadatak 0119

Test: MPsIIIJAI_023

 

Izračunati zapreminu pravilnog oktaedra u funkciji osnovne ivice a.

 

Rešenje:


 

slika uz zadatak 119\(V=\frac{2a^2H}{3}\)

 

\(H^2=\left ( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right )^2-\left ( \frac{a}{2} \right )^2\)

 

\(H^2=\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4} \)

 

\(H^2=\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}\)

 

\(H=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

 

\(V=2\cdot \frac{a^2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{2}}{2}\)

 

\(V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Stereometrija Površine i zapremine rogljastih tela Zadatak 0119