Pismeni zadaci

Zadatak 1082

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Na ravan sto postavljene su tri lopte različitih poluprečnika. One dodiruju sto u tačkama  \(A_1, A_2\) i \(A_3\)  i svake dve se međusobno dodiruju. Ako su stranice trougla \(A_1A_2A_3\) jednake \(A_1A_2=4, A_2A_3=6\) i \(A_1A_3=8\), onda je proizvod dužina poluprečnika te tri lopte jednak:

a) \(20\);          b) \(18\);        c) \(22\);        d) \(24\sqrt{2}\);        e) \(24\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1082

Zadatak 1080

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Razvijeni omotač prave kupe je kružni isečak površine \(M=27\pi \), sa centralnim uglom \(\alpha =120^{\circ}\). Zapremina te kupe je:

a) \(6\pi \);          b) \(9\pi \sqrt{2}\);         c) \(10\pi\);         d) \(18\pi \sqrt{2}\);         e) \(9\pi\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1080

Zadatak 1072

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Površina pravog valjka je \(20\pi \), a visina mu je za 1 kraća od prečnika osnove. Zapremina valjka je:

a) \(8\pi\);          b) \(12\pi\);        c) \(3\pi\);        d) \(5\pi\);        e) \(10\pi\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1072

Zadatak 1077

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Sfera poluprečnika \(r_1\) upisana je u kocku ivice \(a=1\), a sfera poluprečnika \(r_2\) opisana je oko te kocke.

1) Zbir površina tih sfera je:

a) \(\frac{8\pi }{3}\);          b) \(4\pi \sqrt{5}\);         c) \(3\pi \);         d) \(4\pi \);         e) \(8\pi \).

2) Zbir zapremina tih sfera je:

a) \(\frac{8\pi \sqrt{3}}{3}\);         b) \(4\pi \sqrt{5}\);         c) \(3\pi \sqrt{3}\);         d) \(4\pi \sqrt{3}\);         e) \(\frac{(1+3\sqrt{3})\pi }{6}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1077

Zadatak 0122

Test: MPsIIIJAI_024

 

Stranice pravougaonika su 20cm i 15cm. Izračunati površinu tela koje nastaje pri rotaciji pravougaonika oko jedne svoje dijagonale.

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0122

Još članaka...

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Stereometrija Površine i zapremine obrtnih tela