Pismeni zadaci

Zadatak 2022

Detalji: Kategorija: Sistemi linearnih jednačina; Objavljeno 23 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 565

S Dat je sistem jednačina ($k,b\in \mathbb{R}$): $$\begin{matrix} x &+y &+z &=3 \\ x &+ky &+z &=4 \\ x& -y &+z &=b \end{matrix}$$

a) Odredi vrednost parametra $k$ tako da dati sistem nema jedinstveno rešenje.

b) Za dobijenu vrednost parametra $k$ odredi $b$ tako da sistem ima rešenje.

c) U slučaju da sistem ima beskonačno mnogo rešenja, odredi ta rešenja.

Zadatak 2021

Detalji: Kategorija: Sistemi linearnih jednačina; Objavljeno 23 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 500

Test: MPsIIIVAII_350

S Reši sistem jednačina ($a\in \mathbb{R}$): $$\begin{matrix} ax & +ay & +5z &=-a \\ ax &+y &+10z &=-4a-1 \\ &(a-1)y &+(a-3)z & =a+1 \end{matrix}$$

Zadatak 1943

Detalji: Kategorija: Sistemi linearnih jednačina; Objavljeno 14 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 497

Test: MPsIIIVAII_334

S Reši sistem jednačina $k\in \mathbb{R}$: $$\begin{matrix}x &+y &+z &=0 \\ kx &+4y &+z &=0 \\ 6x& +(k+2)y &+2z & =0 \end{matrix}$$

Zadatak 1944

Detalji: Kategorija: Sistemi linearnih jednačina; Objavljeno 14 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 511

Test: MPsIIIVAII_334

N Za koju vrednost realnog parametra $a$ sistem jednačina $$\begin{matrix} 2x& -y & +z &+t &=0 \\ x& +2y &-z &+4t &=2 \\ x& +7y & -4z &+11t &=a \end{matrix}$$ ima rešenja?

Zadatak 1866

Detalji: Kategorija: Sistemi linearnih jednačina; Objavljeno 01 avgust 2014; Autor Super User; Pogodaka: 501

Test: MPsIIIVAII_318

N Odredi vrednosti realnog paramerta $a$ za koje sistem jednačina $$\begin{matrix} x &+y &-z &+4t & = &0 \\ 2x &+3y & +z & +5t & = &0 \\ 3x &+4y & -4z & +at & = &0 \\ x &+2y & +az & +t & = &0 \end{matrix}$$ ima netrivijalna rešenja i nađi ta rešenja.