Pismeni zadaci

Zadatak 2022

Test: MPsIIIVAII_350

 

S Dat je sistem jednačina (\(k,b\in \mathbb{R}\)): $$\begin{matrix} x &+y &+z &=3 \\ x &+ky &+z &=4 \\ x& -y &+z &=b \end{matrix}$$

a) Odredi vrednost parametra \(k\) tako da dati sistem nema jedinstveno rešenje.

b) Za dobijenu vrednost parametra \(k\) odredi \(b\) tako da sistem ima rešenje.

c) U slučaju da sistem ima beskonačno mnogo rešenja, odredi ta rešenja.

Zadatak 2021

Test: MPsIIIVAII_350

 

S Reši sistem jednačina (\(a\in \mathbb{R}\)): $$\begin{matrix} ax & +ay & +5z &=-a \\ ax &+y &+10z &=-4a-1 \\ &(a-1)y &+(a-3)z & =a+1 \end{matrix}$$

Zadatak 1943

Test: MPsIIIVAII_334

 

S Reši sistem jednačina \(k\in \mathbb{R}\): $$\begin{matrix}x &+y &+z &=0 \\ kx &+4y &+z &=0 \\ 6x& +(k+2)y &+2z & =0 \end{matrix}$$

Zadatak 1944

Test: MPsIIIVAII_334

 

N Za koju vrednost realnog parametra \(a\) sistem jednačina $$\begin{matrix} 2x& -y & +z &+t &=0 \\ x& +2y &-z &+4t &=2 \\ x& +7y & -4z &+11t &=a \end{matrix}$$ ima rešenja?

Zadatak 1866

Test: MPsIIIVAII_318

 

N Odredi vrednosti realnog paramerta \(a\) za koje sistem jednačina $$\begin{matrix} x &+y &-z &+4t & = &0 \\ 2x &+3y & +z & +5t & = &0 \\ 3x &+4y & -4z & +at & = &0 \\ x &+2y & +az & +t & = &0 \end{matrix}$$ ima netrivijalna rešenja i nađi ta rešenja.

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Determinante Sistemi linearnih jednačina