Pismeni zadaci

Zadatak 0008

Test: MPsIIIBGIII_001

 

Izračunati rastojanje preseka pravih \(m: 2x-y=3\)  i  \(n: x-2y=0\) od centra kruga \( (x-6)^2+(y-4)^2=9\).

 

Rešenje:


\(\begin{array}{lcl} x-2y=0 \\ \underline{2x-y=3}\end{array}\)

 

\(\begin{array}{lcl} x=2y \\ \underline{4y-y=3}\end{array}\)

 

\(\begin{array}{lcl} x=2y=2 \\ \underline{y=1}\end{array}\)

 

 Presek je tačka M(2,1). Rastojanje OM, gde je O(6, 4) centar date kružnice, je tada:

 

\(d(O,M)=\sqrt{(6-2)^2+(4-1)^2}=5\).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Analitička geometrija Kružnica Zadatak 0008