Pismeni zadaci

Zadatak 0267

Test: MPsIIIJAIII_054

 

Odredi jednačinu kružnice koja sadrži tačku M=(-6,2) i dodiruje y-osu u tački P=(0,4).

 

Rešenje:


 

 \(P\in k: (0-p)^2+(4-q)^2=r^2\)

 

\(M\in k: (-6-p)^2+(2-q)^2=r^2\);

 

Kako je y-osa tangenta kružnice poluprečnik u tački dodira pripada pravoj čija je jednačina y=4, a to znači da je q=4, jer pravoj y=4 pripada centar kružnice.

 

\(p^2=r^2\)

 

\((-6-p)^2+4=r^2\)

 

\(p^2=36+12p+p^2+4\)

 

\(p=-\frac{10}{3}\)

 

Jednačina tražene kružnice je:

 

\((x+\frac{10}{3})^2+(y-4)^2=\frac{100}{3}\).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Analitička geometrija Kružnica Zadatak 0267