Pismeni zadaci

Zadatak 1203

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Tačka elipse \(\) koja je najbliža pravoj \(2x-3y+25=0\) je:

a) \(M=(3,2)\);           b) \(M=(3,-2)\);          c) \(M=(-3,2)\);          d) \(M=(-3,-2)\);          e) \(M=(2,3)\).

Rešenje:


Tangente elipse koje su paralelne datoj pravoj imaju koeficijent pravca \(k=-\frac{2}{3}\). Iz uslova dodira dobija se \(n=4\) ili \(n=-4\). S obzirom da je odsečak zadate prave na osi \(Oy\) jednak \(\frac{25}{3}\), to je tangenta \(y=\frac{2}{3}x+4\) bliža toj pravoj. Njen presek sa elipsom je takča \(M=(-3,2)\).

Tačan odgovor je c).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Analitička geometrija Elipsa Zadatak 1203