Pismeni zadaci

Zadatak 1961

Test: MPsIIIVAIII_338

 

N U trouglu \(ABC\) data su temena \(A=(-13,0)\) i \(B=(13,0)\). Ako za uglove \(\alpha\) i \(\beta\) na stranici \(AB\) važi \(\tan \alpha \cdot \tan \beta =-\frac{1}{13}\), odredi geometrijsko mesto temena \(C\).

Zadatak 1883

Test: MPsIIIVAIII_322

 

N Date su tačke \(A=(-2,0)\) i \(B=(2,0)\). Tačke \(C\) i \(D\) pripadaju normalama u tačkama \(A\), odnosno \(B\), na duž \(AB\), pri čemu je ugao \(COD\) prav. Odredi geometrijsko mesto preseka pravih \(AD\) i \(BC\).

Zadatak 1163

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Odredi vrednost realnog parametra \(a\) za koji sistem:

$$\begin{matrix}
x^2+y^2 & = &4(a-2) \\
(x-y)^2 & = & 4
\end{matrix}$$

ima tačno dva rešenja.

a) \(a\in (0,1)\);          b) \(a\in (1,2)\);         c) \(a\in (2,3)\);         d) \(a\in (3,4)\);         e) ne postoji takvo \(a\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1163

Zadatak 1199

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Najkraće rastojanje krive \(k:\; x^2+y^2-4x-2y+1=0\) i prave \(p:\; x-y+3=3\) je:

a) \(2(\sqrt{2}-1)\);           b) \(\frac{5}{4}\);         c) \(\sqrt{2}\);         d) \(1\);         e) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1199

Zadatak 1162

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Za kakve vrednosti realnog parametra \(a\) sistem

$$\begin{matrix}
x^2+y^2 & = & 8\\
 y& = & ax+4
\end{matrix}$$

ima tačno jedno rešenje?

a) \(a\in \left \{ -1,1 \right \}\);          b) \(a\in [-1,1]\);         c) \(a\in (-1,1)\);         d) \(a=0\);         e) \(a\in \mathbb{R}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1162

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Analitička geometrija Primena analitičke geometrije