Zadatak 1961
- Detalji
- Kategorija: Primena analitičke geometrije
- Objavljeno 14 septembar 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 408
Test: MPsIIIVAIII_338
N U trouglu \(ABC\) data su temena \(A=(-13,0)\) i \(B=(13,0)\). Ako za uglove \(\alpha\) i \(\beta\) na stranici \(AB\) važi \(\tan \alpha \cdot \tan \beta =-\frac{1}{13}\), odredi geometrijsko mesto temena \(C\).
Zadatak 1883
- Detalji
- Kategorija: Primena analitičke geometrije
- Objavljeno 02 avgust 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 407
Test: MPsIIIVAIII_322
N Date su tačke \(A=(-2,0)\) i \(B=(2,0)\). Tačke \(C\) i \(D\) pripadaju normalama u tačkama \(A\), odnosno \(B\), na duž \(AB\), pri čemu je ugao \(COD\) prav. Odredi geometrijsko mesto preseka pravih \(AD\) i \(BC\).
Zadatak 1163
- Detalji
- Kategorija: Primena analitičke geometrije
- Objavljeno 25 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 534
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Odredi vrednost realnog parametra \(a\) za koji sistem:
$$\begin{matrix}
x^2+y^2 & = &4(a-2) \\
(x-y)^2 & = & 4
\end{matrix}$$
ima tačno dva rešenja.
a) \(a\in (0,1)\); b) \(a\in (1,2)\); c) \(a\in (2,3)\); d) \(a\in (3,4)\); e) ne postoji takvo \(a\).
Rešenje:
Zadatak 1199
- Detalji
- Kategorija: Primena analitičke geometrije
- Objavljeno 30 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 499
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Najkraće rastojanje krive \(k:\; x^2+y^2-4x-2y+1=0\) i prave \(p:\; x-y+3=3\) je:
a) \(2(\sqrt{2}-1)\); b) \(\frac{5}{4}\); c) \(\sqrt{2}\); d) \(1\); e) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Rešenje:
Zadatak 1162
- Detalji
- Kategorija: Primena analitičke geometrije
- Objavljeno 25 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 467
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Za kakve vrednosti realnog parametra \(a\) sistem
$$\begin{matrix}
x^2+y^2 & = & 8\\
y& = & ax+4
\end{matrix}$$
ima tačno jedno rešenje?
a) \(a\in \left \{ -1,1 \right \}\); b) \(a\in [-1,1]\); c) \(a\in (-1,1)\); d) \(a=0\); e) \(a\in \mathbb{R}\).
Rešenje:
Zbirke zadataka