Pismeni zadaci

Zadatak 1142

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza \((\sqrt{3}+i)^{2005}+(\sqrt{3}-i)^{2005}\) je:

a) \(2^{2005}\sqrt{3}\);          b) \(0\);         c) \(2^{2006}\);         d) \(2^{2006}\sqrt{3}i\);         e) \(2\).

Uputstvo: potpuno isti postupak kao u Zadatku 1141

Tačan odgovor je a).

Zadatak 1141

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izaraza \(\left ( \frac{1+i\sqrt{3}}{2} \right )^{1998}+\left ( \frac{1-i\sqrt{3}}{2} \right )^{1998}\) je:

a) \(-1998\);          b) \(-2\);        c) \(0\);        d) \(2\);        e) \(1998\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1141

Zadatak 1137

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza \(\left ( \frac{1+i\sqrt{3}}{1-i} \right )^{40}\) je:

a) \(2\);          b) \(2^{20}\);         c) \(-2^{19}(1+i\sqrt{3})\);         d) \(2^{20}(1-\sqrt{3})\);         e) \(-2^{19}\sqrt{3}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1137

Zadatak 1138

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza \(1+x+x^2+\cdots +x^{19}\) za \(x=\frac{1+i}{\sqrt{2}}\) je:

a) \(\frac{\sqrt{2}-i}{\sqrt{2}-1}\);          b) \(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\);        c) \(\frac{2-\sqrt{2}+i}{2-\sqrt{2}}\);        d) \(1\);        e) \(\frac{\sqrt{2}-1+i}{\sqrt{2}-1}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1138

Zadatak 1132

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Zbir \(z=i+i^2+\cdots +i^{2005}\) iznosi

a) \(1\);          b) \(-i\);         c) \(1+i\);         d) \(0\);         e) \(i\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1132

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Kompleksni brojevi Stepenovanje kompleksnog broja