Zadatak 1142
- Detalji
- Kategorija: Stepenovanje kompleksnog broja
- Objavljeno 23 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 1588
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Vrednost izraza \((\sqrt{3}+i)^{2005}+(\sqrt{3}-i)^{2005}\) je:
a) \(2^{2005}\sqrt{3}\); b) \(0\); c) \(2^{2006}\); d) \(2^{2006}\sqrt{3}i\); e) \(2\).
Uputstvo: potpuno isti postupak kao u Zadatku 1141
Tačan odgovor je a).
Zadatak 1141
- Detalji
- Kategorija: Stepenovanje kompleksnog broja
- Objavljeno 22 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 1659
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Vrednost izaraza \(\left ( \frac{1+i\sqrt{3}}{2} \right )^{1998}+\left ( \frac{1-i\sqrt{3}}{2} \right )^{1998}\) je:
a) \(-1998\); b) \(-2\); c) \(0\); d) \(2\); e) \(1998\).
Rešenje:
Zadatak 1137
- Detalji
- Kategorija: Stepenovanje kompleksnog broja
- Objavljeno 22 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 1609
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Vrednost izraza \(\left ( \frac{1+i\sqrt{3}}{1-i} \right )^{40}\) je:
a) \(2\); b) \(2^{20}\); c) \(-2^{19}(1+i\sqrt{3})\); d) \(2^{20}(1-\sqrt{3})\); e) \(-2^{19}\sqrt{3}\).
Rešenje:
Zadatak 1138
- Detalji
- Kategorija: Stepenovanje kompleksnog broja
- Objavljeno 22 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 1566
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Vrednost izraza \(1+x+x^2+\cdots +x^{19}\) za \(x=\frac{1+i}{\sqrt{2}}\) je:
a) \(\frac{\sqrt{2}-i}{\sqrt{2}-1}\); b) \(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\); c) \(\frac{2-\sqrt{2}+i}{2-\sqrt{2}}\); d) \(1\); e) \(\frac{\sqrt{2}-1+i}{\sqrt{2}-1}\).
Rešenje:
Zadatak 1132
- Detalji
- Kategorija: Stepenovanje kompleksnog broja
- Objavljeno 21 mart 2014
- Autor Super User
- Pogodaka: 1569
Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)
Zbir \(z=i+i^2+\cdots +i^{2005}\) iznosi
a) \(1\); b) \(-i\); c) \(1+i\); d) \(0\); e) \(i\).
Rešenje:
Zbirke zadataka