Pismeni zadaci

Zadatak 1786

Test: MPsIIIBGII_303

 

S Dokazati jednakost: $$\begin{vmatrix}
x & y & z\\
a & b & c\\
a^2 & b^2 & c^2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
bcx & cay & abz\\
1 & 1 & 1\\
a & b & c
\end{vmatrix}$$

Zadatak 1781

Test: MPsIIIBGII_302

 

S Koristeći elementarne transformacije bez izračunavanja vrednosti determinante dokaži da je $$\begin{vmatrix}
1 & a & a^2\\
a & a^2 & a^4\\
1 & a^3 & a^6
\end{vmatrix}=a^4(a+1)(a-1)^3$$

Zadatak 1771

Test: MPsIIIBGII_300

 

S Koristeći elementarne transformacije bez izračunavanja vrednosti determinante dokaži da je $$\begin{vmatrix}
y+z & z+x & x+y\\
x & y & z\\
1 & 1 & 1
\end{vmatrix}=0$$

Zadatak 1776

Test: MPsIIIBGII_301

 

S Koristeći elementarne transformacije bez izračunavanja vrednosti determinante dokaži da je $$\begin{vmatrix}
1 & 1 & 1\\
x & y & z\\
x^2 & y^2 & z^2
\end{vmatrix}=(x-y)(y-z)(z-x)$$

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za III razred Determinante Izračunavanje determinante