Pismeni zadaci

Zadatak 0352

Test: MKsIVBGI_073

 

Da li jednačina \(x^2+3xy+y^2=8\) određuje y kao funkciju od x?

 

Rešenje:


 

Prema definiciji funkcije, jednakošću  \(y=f(x)\)  treba da je određen samo jedan element \(y\in B\) za svaki element \(x\in A\).

 

\(y^2+3xy+x^2-8=0\)

 

\(y=\frac{-3x\pm \sqrt{9x^2-4(x^2-8)}}{2}\)

 

\(y=\frac{-3x\pm \sqrt{5x^2+32}}{2}\).

 

Za proizvoljnu vrednost promenljive x dobijamo dve različite vrednosti za y, pa zbog nejedinstvenosti data jednakost ne određuje funkciju.

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Definicija funkcije Zadatak 0352