Pismeni zadaci

Zadatak 0356

Test: MKsIVBGI_073, MDsIVBGI_161

 

Da li jednačina  \(x=10^y-10^{-y}\)  određuje y kao funkciju od x?

 

Rešenje:


 

Prema definiciji funkcije, jednakošću \(y=f(x)\)  treba da je određen samo jedan element \(y\in B\) za svaki element \(x\in A\).

 

Neka je \(x=0\). Problem se svodi na određivanje broja rešenja jednačine

 

\(10^y=10^{-y}\)

 

\(\log_{10}10^y=\log_{10}10^{-y}\)

 

\(y=-y\)

 

\(y=0\).

 

Dakle rešenje je jedinstveno pa je datom jednačinom definisana funkcija.

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Definicija funkcije Zadatak 0356