Pismeni zadaci

Zadatak 0345

Test: MKsIBGIV_072

 

Neka je \(f (x)=\frac{x^3-7x^2+3x -2}{3x^2- x+1}\). Izračunati \(\frac{f(2+x)}{f(2-x)}\).

 

Rešenje:


 

\(\frac{f(2+x)}{f(2-x)}\)

 

\(=\frac{\frac{(2+x)^3-7(2+x)^2+3(2+x)-2}{3(2+x)^2-(2+x)+1}}{\frac{(2-x)^3-7(2-x)^2+3(2-x)-2}{3(2-x)^2-(2-x)+1}}\)

 

\(=\frac{[8+12x+6x^2+x^3-7(4+4x+x^2)+6+3x-2]\cdot [3(4-4x+x^2)-2+2x+1]}{[8-12x+6x^2-x^3-7(4-4x+x^2)+6-3x-2]\cdot [3(4+4x+x^2)-2-2x+1]}\)

 

\(=\frac{(x^3-x^2-13x-16)(3x^2-10x+11)}{(-x^3-x^2+13x-16)(3x^2+10x-11)}\)

 

\(=\frac{3x^5-10x^4+11x^3-3x^4+10x^3-11x^2-39x^3+130x^2-143x-48x^2+160x - 176}{-3x^5-10x^4+11x^3 -3x^4-10x^3 +11x^2+ 39x^3+ 130x^2-143x-48x^2-160x+176}\)

 

\(=\frac{3x^5-13x^4-18x^3+71x^2+17x-176}{-3x^5-13x^4+40x^3+93x^2-303x+176}\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Slaganje preslikavanja Zadatak 0345