Pismeni zadaci

Zadatak 0820

Test: MKsIVBGI_073

 

Ako je  \(f(x)=\frac{x(x+1)(x+2)(x+3)}{(x-1)(x+4)}\)  izračunaj  \(f\left ( \frac{\sqrt{5}-3}{2} \right )\).

 

Rešenje:


 

 

$$f\left ( \frac{\sqrt{5}-3}{2} \right )=\frac{\frac{\sqrt{5}-3}{2}\cdot \frac{\sqrt{5}-3+2}{2}\cdot \frac{\sqrt{5}-3+4}{2}\cdot \frac{\sqrt{5}-3+6}{2}}{\frac{\sqrt{5}-3-2}{2}\cdot \frac{\sqrt{5}-3+8}{2}}$$

$$=\frac{1}{4}\cdot \frac{(\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}+3)}{(\sqrt{5}-5)(\sqrt{5}+5)}$$

$$=\frac{1}{4}\cdot \frac{-4\cdot 4}{-20}=\frac{1}{5}$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Slaganje preslikavanja Zadatak 0820