Pismeni zadaci

Zadatak 0822

Test: MKsIVBGI_073, MDsIVBGI_160

 

Ako je \(f \left ( x+\frac{1}{x} \right )=x^2+\frac{1}{x^2}\), odredi \(f(x)\).

 

Rešenje:


$$f\left ( x+\frac{1}{x} \right )=x^2+\frac{1}{x^2}$$
$$x+\frac{1}{x}=t\; /(...)^2$$
$$\left ( x+\frac{1}{x} \right )^2=t^2$$
$$x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=t^2$$
$$x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2$$
$$f(t)=t^2-2$$
$$f(x)=x^2-2$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Funkcionalne jednačine Zadatak 0822