Zadatak 0340

Test: MKsIBGIV_072

 

Odredi domen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x^2-1}{4-x^2}}\).

 

Rešenje:


 

Dva su ograničavajuća uslova: potkorena veličina ne sme biti negativna i imenilac razlomka mora biti različit od nule.

 

\(\frac{x^2-1}{4-x^2}\geqslant 0\wedge 4-x^2\neq 0\)

 

\(\Leftrightarrow (I=)\frac{(x-1)(x+1)}{(2-x)(2+x)}\geqslant 0\wedge x\neq \pm 2\).

 

  -∞ -2 -1 1 2
x-1 - - - + +
x+1 - - + + +
2-x + + + + -
2+x - + + + +
I - + - + -

 

\(x\in (-2, -1]\cup [1,2)\)

 

\(D_{f}= (-2, -1]\cup [1,2)\).