Zadatak 0342

Test: MKsIBGIV_072

 

Odredi domen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x^2-1}{2x+1}}\).

 

Rešenje:


 

Dva su ograničavajuća faktora: potkorena veličina ne sme biti negativna i imenilac razlomka mora biti različit od nule.

 

\(\frac{x^2-1}{2x+1}\geqslant 0\wedge 2x+1\neq 0\)

 

\(\Leftrightarrow  (I=)\frac{(x-1)(x+1)}{2x+1}\geqslant 0\wedge x\neq -\frac{1}{2}\)

 

  -∞ -1 -1/2 1
x-1 - - - +
x+1 - + + +
2x+1 - - + +
I - + - +

 

\(x\in [-1,\frac{1}{2})\cup [1, +\infty )\)

 

\(D_{f}= [-1,\frac{1}{2})\cup [1, +\infty )\).