Pismeni zadaci

Zadatak 0343

Test: MKsIBGIV_072

 

Odredi domen i kodomen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x+1}{1-4x^2}}\).

 

Rešenje:


 

Dva su ograničavajuća faktora: potkorena veličina ne sme biti negativna i imenilac razlomka mora biti različit od nule.

 

\(\frac{x+1}{1-4x^2}\geqslant 0\wedge 1-4x^2\neq 0\)

 

\(\Leftrightarrow  (I=)\frac{x+1}{(1-2x)(1+2x)}\geqslant 0\wedge x\neq \pm\frac{1}{2}\)

 

 

  -∞ -1 -1/2 1/2
x+1 - + + +
1-2x + + + -
1+2x - - + +
I + - + -

 

\(x\in (-\infty ,-1]\cup (-\frac{1}{2},\frac{1}{2} )\);

 

\(D_{f}= (-\infty ,-1]\cup (-\frac{1}{2},\frac{1}{2} )\).

 

Kodomen: kako je reč o funkciji kvadratnog korena y vrednosti su pozitivne ili eventualno jednake 0, pa je kodomen:

 

\(KD_{f}= [0,\infty )\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0343