Pismeni zadaci

Zadatak 0359

Test: MKsIVBGI_073

 

Odredi oblast definisanosti funkcije  \(y=\sqrt{\log _{\frac{1}{2}}\frac{1-2x}{x+3}}\).

 

Rešenje:


 

\(\log _{\frac{1}{2}}\frac{1-2x}{x+3}\geqslant 0\)

 

\(\log _{\frac{1}{2}}(1-2x)-\log _{\frac{1}{2}}(x+3)\geqslant 0\)

 

\(\log _{\frac{1}{2}}(x+3)\leqslant \log _{\frac{1}{2}}(1-2x)\) (Savet: ukoliko Vam je nejasno rešenje podsetite se rešavanja logaritamskih nejednačina)

\(x+3\geqslant 1-2x\wedge x+3> 0\wedge 1-2x> 0\)

 

\(3x\geqslant -2\wedge x>-3\wedge -2x> -1\)

 

\(x\geqslant -\frac{2}{3}\wedge x>-3\wedge x<\frac{1}{2}\);

 

\(x\in \left [ -\frac{2}{3},\frac{1}{2} \right )\)

 

\(D_{y}= \left [ -\frac{2}{3},\frac{1}{2} \right )\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0359