Pismeni zadaci

Zadatak 0878

Test: MDsIVBGI_162

 

Odredi domen funkcije: \(f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}(x-1)}\).

 

Rešenje:


$$\log_{\frac{1}{3}}(x-1)\geq 0\wedge x-1>0$$
$$\Leftrightarrow \log_{3^{-1}}(x-1)\geq 0\wedge x>1$$
$$\Leftrightarrow -\log_3 (x-1)\geq 0 \wedge x>1$$
$$\Leftrightarrow \log_3 (x-1)\leq 0\; /3^{(...)} \wedge x>1$$
$$\Leftrightarrow x-1\leq 1 \wedge x>1$$
$$\Leftrightarrow x\leq 2 \wedge x>1$$
$$x\in (1,2]$$
$$D_f=(1,2]$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0878