Pismeni zadaci

Zadatak 0881

Test: MDsIVBGI_162

 

Odredi domen funkcije: \(f(x)=\sqrt{\log_x2+\log_2x}\).

 

Rešenje:


Osnovni uslov definisanosti je \(x>0\), a i potkorena veličina treba da bude pozitivna:

$$\log_x2+\log_2x\geq 0$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{\log_2x}+\log_2x\geq 0$$
$$\Leftrightarrow \frac{\log_2^2x+1}{\log_2x}\geq 0$$

Znak ovog izraza zavisi samo od imenioca jer je brojilac pozitivan za svaku vrednost promenljive \(x\)

$$\Leftrightarrow \log_2x>0$$
$$\Leftrightarrow x>1$$
$$x\in (1,+\infty )$$

$$D_f=(1,+\infty )$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0881