Pismeni zadaci

Zadatak 0920

Test: MDsIVBGI_167

 

Odredi oblast definisanosti funkcije: $$y=\sqrt{\frac{x^2}{x-2}}+\frac{1}{\log_2(7-\frac{2}{3}x)-1}$$

 

Rešenje:


$$y=\sqrt{\frac{x^2}{x-2}}+\frac{1}{\log_2(7-\frac{2}{3}x)-1}$$
$$\frac{x^2}{x-2}\geq 0 \wedge  x-2\neq 0 \wedge 7-\frac{2}{3}x> 0\wedge \log_2(7-\frac{2}{3}x)-1\neq 0$$
$$\Leftrightarrow x-2\geq 0\wedge x\neq 2\wedge \frac{2}{3}x<7\wedge \log_2(7-\frac{2}{3}x)\neq 1$$
$$\Leftrightarrow x>2\wedge x<\frac{21}{2}\wedge 7-\frac{2}{3}x\neq 2$$
$$\Leftrightarrow x>2\wedge x<10\frac{1}{2}\wedge x\neq 7\frac{1}{2}$$
$$D_f=(2,7\frac{1}{2})\cup (7\frac{1}{2},10\frac{1}{2})$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0920