Pismeni zadaci

Zadatak 0924

Test: MDsIVBGI_167

 

Odredi oblast definisanosti funkcije: $$y=\sqrt{\frac{1-x}{x^2+3x-10}}+\frac{1}{4^x-2}$$

 

Rešenje:


$$\frac{1-x}{x^2+3x-10}\geq 0\wedge 4^x-2\neq 0$$
$$x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{9+40}}{2}$$
$$x_1=2,x_2=-5$$
$$4^x\neq 2$$
$$2^{2x}\neq 2$$
$$x\neq \frac{1}{2}$$
$$\frac{1-x}{(x-2)(x+5)}\geq 0\wedge x\neq \frac{1}{2}$$

 
\(x+5\)
\(x-2\)
\(1-x\)
\(I\)
\(-\infty \leftarrow \rightarrow -5\)
---
---
+++
+++
\(-5 \leftarrow \rightarrow 1\)
+++
---
+++
---
\(1 \leftarrow \rightarrow 2\)
+++
---
---
+++
\(2 \leftarrow \rightarrow +\infty\)
+++
+++
---
---

$$D_f=(-\infty ,-5)\cup (1,\frac{1}{2})\cup (\frac{1}{2},2)$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Oblast definisanosti funkcije Zadatak 0924