Pismeni zadaci

Zadatak 0375

Test: MKsIVBGI_073

 

Dokazati da je funkcija   \(f(x)=\frac{(1+a^x)^2}{a^x}\)  parna.

 

Rešenje:


 

Funkcija je parna ako je \(f(x)=f(-x)\).

 

\(f(x)=\frac{(1+a^x)^2}{a^x}=\frac{(1+a^{-x})^2}{a^{-x}}=f(-x)\)

 

\(\frac{1+2a^x+a^{2x}}{a^x}=\frac{1+2a^{-x}+a^{-2x}}{a^{-x}}\)

 

\(a^{-x}(1+2a^{-x}+a^{-2x})=a^x(1+2a^{-x}+a^{-2x})\)

 

\(a^{-x}+2+a^{x}=a^x+2+a^{-x}\).

 

Funkcija jeste parna.

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Parnost i neparnost funkcije Zadatak 0375