Pismeni zadaci

Zadatak 0914

Test: MDsIVBGI_166

Da li je funkcija \(f(x)=\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}\) parna ili neparna?

Rešenje:

$$f(-x)=\frac{2^{-x}+3^{-x}}{2^{-x}-3^{-x}}$$

$$=\frac{\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{2^x}-\frac{1}{3^x}}$$

$$=\frac{\frac{3^x+2^x}{2^x3^x}}{\frac{3^x-2^x}{2^x3^x}}$$

$$=\frac{2^x+3^x}{-2^x+3^x}$$

$$=-\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}=-f(x)$$

• Prethodna
• Sledeća