Zadatak 0914
- Detalji
- Kategorija: Parnost i neparnost funkcije
- Objavljeno 09 decembar 2013
- Autor Super User
- Pogodaka: 1981
Test: MDsIVBGI_166
Da li je funkcija \(f(x)=\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}\) parna ili neparna?
Rešenje:
$$f(-x)=\frac{2^{-x}+3^{-x}}{2^{-x}-3^{-x}}$$
$$=\frac{\frac{1}{2^x}+\frac{1}{3^x}}{\frac{1}{2^x}-\frac{1}{3^x}}$$
$$=\frac{\frac{3^x+2^x}{2^x3^x}}{\frac{3^x-2^x}{2^x3^x}}$$
$$=\frac{2^x+3^x}{-2^x+3^x}$$
$$=-\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}=-f(x)$$