Pismeni zadaci

Zadatak 0808

Test: MKsIVBGI_073

 

Odredi osnovni period i ograničenost funkcije: $$y=a\sin ^2x+b\sin x\cos x+c\cos ^2x$$

 

Rešenje:


 

Napišimo funkciju u podesnijem obliku: $$y=a\cdot \frac{1-\cos 2x}{2}+b\cdot \frac{1}{2}\cdot 2\sin x\cos x+c\cdot \frac{1+\cos 2x}{2}$$
$$y=\frac{a}{2}+\frac{c}{2}+\frac{c-a}{2}\cos 2x+\frac{b}{2}\sin 2x$$

Za funkcije \(\sin 2x, \cos 2x\) period je: $$T=\frac{2\pi }{2}=\pi $$ pe je to i period funkcije \(y\).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Periodičnost funkcije Zadatak 0808