Pismeni zadaci

Zadatak 0809

Test: MKsIVBGI_073

 

Odredi osnovni period funkcije:  $$y=\frac{3}{2}\sin\frac{3}{2}x+4\cos \frac{5}{6}x+\tan 10x$$

 

Rešenje:


 

Odredimo osnovne periode svake trigonometrijske funkcije u izrazu i potom odredimo NZS:

$$T_1=\frac{2\pi }{\frac{3}{2}},T_2=\frac{2\pi }{\frac{5}{6}}, T_3=\frac{\pi }{10}$$
$$\Leftrightarrow T_1=\frac{4\pi }{3},T_2=\frac{12\pi }{5}, T_3=\frac{\pi }{10}$$
$$\Leftrightarrow T_1=\frac{40\pi }{30},T_2=\frac{72\pi }{30}, T_3=\frac{3\pi }{30}$$

$$NZS(40,72,3)=360$$

Konačno, period je $$T=360\pi $$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Periodičnost funkcije Zadatak 0809