Pismeni zadaci

Zadatak 0909

Test: MDsIVBGI_165

 

Odredi osnovni period funkcije \(f(x)=\sin x\cos 3x\).

 

Rešenje:


 

Primenom formule je:

$$\sin x\cos 3x=\frac{1}{2}(\sin(x+3x)+\sin(x-3x))$$

$$=\frac{1}{2}(\sin4x-\sin2x)$$

U slučajevima kada u izrazu učestvuje više izraza sa elementarnim trigonometrijskim funkcijama, period je tada NZS za sve pojedinačno izračunate periode. U ovom slučaju:

$$T_1=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}, T_2=\frac{2\pi }{2}=\pi $$

Zajednički period je:

$$T=\pi $$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Periodičnost funkcije Zadatak 0909