Pismeni zadaci

Zadatak 0833

Test: MKsIVBGI_073, MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost niza $$ \lim \limits_{n \to +\infty }\frac{(2n+1)^3-(2n-1)^3}{(2n+1)^2+(2n-1)^2}$$

 

Rešenje:


 

$$...= \lim \limits_{n \to +\infty }\frac{(2n+1)^3-(2n-1)^3}{(2n+1)^2+(2n-1)^2}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{8n^3+12n^2+6n+1-8n^3+12n^2-6n+1}{4n^2+4n+1+4n^2-4n+1}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{24n^2+2}{8n^2+2}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{24+\frac{2}{n^2}}{8+\frac{2}{n^2}}$$

$$=3$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0833