Pismeni zadaci

Zadatak 0835

Test: MKsIVBGI_073

 

Izračunaj graničnu vrednost niza $$\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{(2n+1)^4-(n-1)^4}{(2n+1)^4+(n-1)^4}$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{\frac{(2n+1)^4-(n-1)^4}{n^4}}{\frac{(2n+1)^4+(n-1)^4}{n^4}}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{\left ( 2+\frac{1}{n} \right )^4-\left ( 1-\frac{1}{n} \right )^4}{\left ( 2+\frac{1}{n} \right )^4+\left ( 1-\frac{1}{n} \right )^4}$$

$$=\frac{16-1}{16+1}=\frac{15}{17}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0835