Pismeni zadaci

Zadatak 0837

Test: MKsIVBGI_073

 

Izračunaj graničnu vrednost niza: $$\lim \limits_{n \to +\infty }\left ( 3n-\sqrt{9n^2+2n} \right )$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{n \to +\infty }\left ( 3n-\sqrt{9n^2+2n} \right )\cdot \frac{\left ( 3n+\sqrt{9n^2+2n} \right )}{\left ( 3n+\sqrt{9n^2+2n} \right )}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{9n^2-9n^2-2n}{3n+\sqrt{9n^2+2n}}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{-2n}{n(3+\sqrt{9+\frac{2}{n}})}$$

$$=\frac{-2}{3+3}$$

$$=-\frac{1}{3}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0837