Pismeni zadaci

Zadatak 0851

Test: MKsIVBGI_073

 

Bez korišćenja Lopitalovog pravila izračunati granične vrednosti funkcija: $$\lim \limits_{x \to 3}\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x^3-4x^2+5x-6}$$

 

Rešenje:


$$\lim \limits_{x \to 3}\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x^3-4x^2+5x-6}=$$

Kako su vrednosti polinoma u brojiocu za \(x=3\) jednaki nuli, to su oni deljivi sa \(x-3\):


\((x^3-5x^2+8x-6):(x-3)=x^2-2x+2\)


\((x^3-4x^2+5x-6):(x-3)=x^2-x+2\)

 

$$=\lim \limits_{x \to 3}\frac{(x-3)(x^2-2x+2)}{x-3)(x^2-x+2)}$$

$$= \frac{9-6-2}{9-3+2}=\frac{1}{8}$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0851