Pismeni zadaci

Zadatak 0853

Test: MKsIVBGI_073, MDsIVBGI_169

 

Bez korišćenja Lopitalovog pravila izračunati granične vrednosti funkcija: $$\lim \limits_{x \to -5}\left (\frac{6(x+3)}{x^2+6x+5} -\frac{5(x+2)}{x^2+5x} \right )$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to -5}\left (\frac{6(x+3)}{(x+1)(x+5)} -\frac{5(x+2)}{x(x+5)} \right )$$

$$=\lim \limits_{x \to -5}\frac{6x(x+3)-(5x+10)(x+1)}{x(x+1)(x+5)}$$

$$=\lim \limits_{x \to -5}\frac{6x^2+18x-5x^2-5x-10x-10}{x(x+1)(x+5)}$$

$$=\lim \limits_{x \to -5}\frac{x^2+3x-10}{x(x+1)(x+5)}$$

$$=\lim \limits_{x \to -5}\frac{(x+5)(x-2)}{x(x+1)(x+5)}$$

$$=\frac{-7}{-5\cdot (-4)}=-\frac{7}{20}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0853