Pismeni zadaci

Zadatak 0854

Test: MKsIVBGI_073

 

Bez korišćenja Lopitalovog pravila izračunati granične vrednosti funkcija: $$\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt[3]{x^2+2}}{\sqrt[4]{x^4+1}-\sqrt[5]{x^4+2}} $$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt[3]{x^2+2}}{x}}{\frac{\sqrt[4]{x^4+1}-\sqrt[5]{x^4+2}}{x}}$$

$$=\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\sqrt[3]{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^3}}}{\sqrt[4]{1+\frac{1}{x^4}}-\sqrt[5]{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^5}}}$$

$$=1$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0854