Pismeni zadaci

Zadatak 0855

Test: MKsIVBGI_073

 

Bez korišćenja Lopitalovog pravila izračunati granične vrednosti funkcija: $$\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\sqrt[3]{8x^3+6x^2-1}+\sqrt{4x^2-1}}{x+2+\sqrt{x-2}}$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\frac{\sqrt[3]{8x^3+6x^2-1}+\sqrt{4x^2-1}}{x}}{\frac{x+2+\sqrt{x-2}}{x}}$$

$$=\lim \limits_{x \to \infty }\frac{\sqrt[3]{8+\frac{6}{x}-\frac{1}{x^3}}+\sqrt{4-\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{2}{x}+\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}}}$$

$$=\frac{2+2}{1}=4$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0855