Zadatak 0936

Test: MDsIVBGI_168

 

Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to +\infty  }\left ( \frac{x^2-3}{2x^2+x+1} + \frac{x}{2-x}\right )\).

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to +\infty  }\left ( \frac{\frac{x^2-3}{x^2}}{\frac{2x^2+x+1}{x^2}} + \frac{\frac{x}{x}}{\frac{2-x}{x}}\right )$$

$$=\lim \limits_{x \to +\infty  }\left (\frac{1-\frac{3}{x^2}}{2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{\frac{2}{x}-1}  \right )$$

$$=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$$