Pismeni zadaci

Zadatak 0939

Test: MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost: $$\lim \limits_{n \to +\infty } \left ( n-\sqrt{n^2-5n+6} \right )$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{n \to +\infty } \left ( n-\sqrt{n^2-5n+6} \right )\cdot \frac{n+\sqrt{n^2-5n+6} }{n+\sqrt{n^2-5n+6} }$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{n^2-n^2+5n-6}{n+\sqrt{n^2-5n+6}}$$

$$=\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{n(5-\frac{6}{n})}{n(1+\sqrt{1-\frac{5}{n}+\frac{6}{n^2}})}=\frac{5}{2}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0939