Pismeni zadaci

Zadatak 0940

Test: MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost: $$\lim \limits_{x \to 3 }\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x^3-4x^2+5x-6}$$

 

Rešenje:


Polinomi u brojiocu i imeniocu su deljivi sa \(x-3\) pa to iskoristimo za rastavljenje na činioce:

$$(x^3-5x^2+8x-6):(x-3)=x^2-2x+2$$
$$(x^3-4x^2+5x-6):(x-3)=x^2-x+2$$

Sada je lako:

$$...=\lim \limits_{x \to 3 }\frac{(x-3)(x^2-2x+2)}{(x-3)(x^2-x+2)}$$

$$=\frac{9-6+2}{9-3+2}=\frac{5}{8}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0940