Pismeni zadaci

Zadatak 0941

Test: MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost: $$\lim \limits_{x \to +\infty}(\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}-x^2)$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to +\infty}(\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}-x^2)\cdot \frac{\sqrt[3]{(x^6+2x^4+1)^2}+x^2\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}+x^4}{\sqrt[3]{(x^6+2x^4+1)^2}+x^2\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}+x^4}$$

$$=\lim \limits_{x \to +\infty}\frac{x^6+2x^4+1-x^6}{\sqrt[3]{(x^6+2x^4+1)^2}+x^2\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}+x^4}$$

$$=\lim \limits_{x \to +\infty}\frac{x^4(2+\frac{1}{x^4})}{x^4(\sqrt[3]{(1+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^6})^2}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^6}}+1}=\frac{2}{3}$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0941