Pismeni zadaci

Zadatak 0943

Test: MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost: $$\lim \limits_{x \to 4 }\frac{\sqrt{2x-5}-\sqrt{x-1}}{x^2-3x-4}$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to 4 }\frac{\sqrt{2x-5}-\sqrt{x-1}}{x^2-4x+x-4}\cdot \frac{\sqrt{2x-5}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x-5}+\sqrt{x-1}}$$

$$=\lim \limits_{x \to 4 }\frac{2x-5-x+1}{x(x-4)+(x-4)}\cdot \frac{1}{\sqrt{2x-5}+\sqrt{x-1}}$$

$$=\lim \limits_{x \to 4 }\frac{x-4}{(x-4)(x+1)(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x-1})}$$

$$=\frac{1}{5(\sqrt{3}+\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{3}}{30}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0943