Pismeni zadaci

Zadatak 0944

Test: MDsIVBGI_169

 

Izračunaj graničnu vrednost: $$\lim \limits_{x \to 0 }\frac{3\sqrt{x^2+x+1}-3-x}{x}$$

 

Rešenje:


$$...=\lim \limits_{x \to 0 }\frac{3\sqrt{x^2+x+1}-(3+x)}{x}\cdot \frac{3\sqrt{x^2+x+1}+(3+x)}{3\sqrt{x^2+x+1}+(3+x)}$$

$$=\lim \limits_{x \to 0 }\frac{9(x^2+x+1)-9-6x-x^2}{x(3\sqrt{x^2+x+1}+(3+x))}$$

$$=\lim \limits_{x \to 0 }\frac{8x^2+3x}{x(3\sqrt{x^2+x+1}+(3+x))}$$

$$=\lim \limits_{x \to 0 }\frac{x(8x+3)}{x(3\sqrt{x^2+x+1}+(3+x))}$$

$$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Granična vrednost funkcije Zadatak 0944