Pismeni zadaci

Zadatak 0025

Test: MPsIVKVII_005

 

Odredi prvi izvod funkcije \(y=\arctan\frac{1+x}{1-x}\).

 

Rešenje:


 

\(y'=\frac{1}{1+\left ( \frac{1+x}{1-x} \right )^{2}}\cdot \left ( \frac{1+x}{1-x} \right )^{'}\)\(=\frac{1}{\frac{\left ( 1-x \right )^{2}+\left ( 1+x \right )^{2}}{(1-x)^2}}\cdot \frac{1-x+1+x}{(1-x)^2}\)

 

\( =\frac{2}{1-2x+x^2+1+2x+x^2}\) \(=\frac{2}{2+2x^2}=\frac{1}{1+x^2}\)

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Izvod funkcije Zadatak 0025