Pismeni zadaci

Zadatak 1967

Test: MPsIVVAIII_339

N Figura ograničena linijama \(y=x^2+1\) i \(y=2\) rotira oko \(Ox\)-ose. Izračunaj zapreminu dobijenog tela.

Zadatak 1888

Test: MPsIVVAIII_323

N Izračunaj površinu figure ograničenu krivim \(y=2-x^2\) i \(y^3=x^2\).

Zadatak 1966

Test: MPsIVVAIII_339

S U presečnim tačkama prave \(x-y-1=0\) i parabole \(y=x^2-4x+3\) konstruisane su tangente na parabolu. Izračunaj površinu dela ravni ograničenog parabolom i tim tangentama.

Zadatak 0043

Test: MPsIVKVIV_009

Izračunati dužinu dela parabole  \(y=\frac{x^2}{2}\)  na segmentu \(\left [ 0,\sqrt{3} \right ]\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0043

Zadatak 1889

Test: MPsIVVAIII_323

N U tački \(A=(5, y>0)\) hiperbole \(x^2-y^2=16\) konstruisana je normala na hiperbolu. Izračunaj zapreminu tela koje nastaje kada figura ograničena lukom hiperbole, normalom i \(x\)-osom rotira oko \(x\)-ose.

Zadatak 0042

Test: MPsIVKVIV_009

Primenom određenog integrala izvesti formulu za izračunavanje zapremine valjka.

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0042