Pismeni zadaci

Zadatak 0042

Test: MPsIVKVIV_009

 

Primenom određenog integrala izvesti formulu za izračunavanje zapremine valjka.

 

Rešenje:


 

 

Valjak nastaje rotaciom duži dužine H paralelne osi Ox i na rastojanju r od te ose. Jednačina prave koja sadrži duž H je y=r i integral računamo od 0 do H.

 

\(V=\pi \int_{a}^{b}y^2dx=\pi \int_{0}^{H}r^2dx\)  \(=r^2\pi \int_{0}^{H} dx=r^2 \pi x\mid _{0}^{H}=r^2 \pi H\).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Integrali Primena određenog integrala Zadatak 0042