Pismeni zadaci

Zadatak 0867

Test: MDsIVBGI_160

 

Odrediti  \(f(x)\) ako je \(f(x+3)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{3}{2}\).

 

Rešenje:


$$f(x+3)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{3}{2}$$
$$t=x+3 \Leftrightarrow x=t-3$$
$$f(t)=\frac{1}{2}(t-3)^2+2(t-3)+\frac{3}{2}$$
$$\Leftrightarrow f(t)=\frac{1}{2}t^2-3t+\frac{9}{2}+2t-6+\frac{3}{2}$$
$$\Leftrightarrow f(t)=\frac{1}{2}t^2-t$$
$$\Rightarrow f(x)=\frac{1}{2}x^2-x$$


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Funkcionalne jednačine Zadatak 0867