Pismeni zadaci

Zadatak 0869

Test: MDsIVBGI_160

 

Odrediti  \(f(x)\) ako je \(f\left (\frac{x}{x+1}  \right )=x^2\).

 

Rešenje: 869


$$f\left (\frac{x}{x+1}  \right )=x^2
$$t=\frac{x}{x+1}\; /\cdot (x+1)\Leftrightarrow tx+t=x$$

$$\Leftrightarrow tx-x=-t\Leftrightarrow x(t-1)=-t$$

$$\Leftrightarrow x=\frac{t}{1-t}$$


$$f(t)=\left ( \frac{t}{1-t} \right )^2=\frac{t^2}{t^2-2t+1}$$
$$\Rightarrow f(x)=\frac{x^2}{x^2-2x+1}$$


 

 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Funkcije Funkcionalne jednačine Zadatak 0869