Pismeni zadaci

Zadatak 1054

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Broj različitih načina na koje se može izvući 7 brojeva LOTO-a iz "bubnja" u kojem se nalazi 39 brojeva je:

a) \(39^7\);          b) \(7^{39}\);         c) \(\binom{39}{7}\);         d) \(7 \cdot 39\);         e) \(\frac{39!}{7!}\).

Rešenje:


Svaki podskup od 7 brojeva, skupa od 39 brojeva, je kombinacija sedme klase od 39 elemenata. Njih ima

$$C_{7}^{39}=\binom{39}{7}=\frac{39\cdot 38\cdot 37\cdot 36\cdot 35\cdot 34\cdot 33}{7\cdot 6\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=15 380 937$$

Tačan odgovor je c).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Kombinatorika Kombinacije Zadatak 1054