Zadatak 1056

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako je kao u Zadatku 1055, od deset zaokruženih brojeva izvučeno 5, koliko će biti dobitaka sa 5 pogodaka?

a) \(50\); b) \(40\); c) \(5\); d) \(10\); e) \(20\).

Rešenje:


Dobitak od 5 pogodaka doneće svaki podskup od 7 brojeva, skupa od zaokruženih 10 brojeva, u kome se nalaze svi izvučeni brojevi. Izvučenih 5 brojeva možemo uzeti na jedan način, a od 5 neizvučenih brojeva, dva broja možemo uzeti na \(\binom{5}{2}=10\) načina, tako da se 7 brojeva među kojima se nalazi 5 izvučenih brojeva, može uzeti na \(1\cdot 10=10\) načina.

Tačan odgovor je d).