Zadatak 1057

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Koliko će u LOTO izvlačenju u kojem je izvučeno 5 od 10 zaokruženih brojeva (vidi zadatke 1055, 1056) biti dobitaka sa 4 pogotka?

a) \(50\);          b) \(40\);        c) \(5\);        d) \(10\);        e) \(20\).

Rešenje:


Dobitak od 4 pogotka doneće svaki podskup od 7 brojeva skupa zaokruženih 10 brojeva, u kome se nalaze 4 od 5 izvučenih i 3 od 5 neizvučenih brojeva. Svaka 4 izvučena broja mogu se kombinovati sa svaka 3 neizvučena, tako da će dobitaka od 4 pogotka biti

$$\binom{5}{4}\cdot \binom{5}{3}=5\cdot 10=50$$

Tačan odgovor je a).