Pismeni zadaci

Zadatak 1042

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Peti sabirak u razvoju \(\left ( \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right )^7\) je:

a) \(2\sqrt{x}\);          b) \(35\sqrt{x}\);         c) \(\frac{35}{\sqrt{x}}\);         d) \(5\sqrt{x}\);         e) \(21\).

Rešenje:


Primenom formule za opšti član razvoja binoma\((a+b)^n\) je

$$A_5=A_{4+1}=\binom{7}{4}\cdot (\sqrt{x})^4\cdot \left ( \frac{1}{\sqrt{x}} \right )^3$$

$$=\binom{7}{3}\cdot x^2\cdot x^{-\frac{3}{2}}=35\sqrt{x}$$

Tačan odgovor je b).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za IV razred Kombinatorika Binomna formula Zadatak 1042